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数学
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把抛物线y=ax
2
+bx+c向左平移2个单位,同时向下平移1个单位后,恰好与抛物线y=2x
2
+4x+1重合.请求出a,b,c的值.
人气:376 ℃ 时间:2020-06-22 10:06:18
解答
将y=2x
2
+4x+1
整理得y=2x
2
+4x+1=2(x+1)
2
-1.
因为抛物线y=ax
2
+bx+c 向左平移2个单位,再向下平移1个单位得y=2x
2
+4x+1=2(x+1)
2
-1,
所以将y=2x
2
+4x+1=2(x+1)
2
-1向右平移2个单位,再向上平移1个单位即得y=ax
2
+bx+c,
故y=ax
2
+bx+c=2(x+1-2)-1+1=2(x-1)=2x
2
-4x+2,
所以a=2,b=-4,c=2.
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