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若对于任意实数x,有x5=a0+a1(x-2)+…+a5(x-2)5,则a1+a3+a5-a0=______.
人气:169 ℃ 时间:2020-06-25 14:06:33
解答
∵x5=[2+(x-2)]5=a0+a1(x-2)+…+a5(x-2)5,令x=2,可得a0=32.
∴a1=
C15
•24=80,a3=
C35
•22=40,a5=
C55
=1,∴a1+a3+a5-a0=80+40+1-32=89,
故答案为:89.
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