求证1＋2sin a cos a／cos^2 a－sin^2 a＝1＋tan a／1－tan a_数学解答

求证1＋2sin a cos a／cos^2 a－sin^2 a＝1＋tan a／1－tan a

人气：191 ℃　时间：2020-04-03 09:34:19

解答

(1＋2sinacosa)/(cos²a－sin²a)
=[sin²a＋2sinacosa＋cos²a]/[cos²a－sin²a]
=[(sina＋cosa)²]/[(cosa＋sina)(cosa－sina)]
=(cosa＋sina)/(cosa－sina) 【分子分母同除以cosa】
=(1＋tana)/(1－tana)