一直一元二次函数f(x)=kx^2+2x+3在区间（-∞,1]是增函数,在区间[1,+∞）上是减函数则f(X)所表示曲线的顶点坐标_数学解答

一直一元二次函数f(x)=kx^2+2x+3在区间（-∞,1]是增函数,在区间[1,+∞）上是减函数
则f(X)所表示曲线的顶点坐标是?

人气：170 ℃　时间：2020-01-28 18:57:56

解答

在区间（-∞,1]是增函数,在区间[1,+∞）上是减函数,说明对称轴是x=1
f(x)的对称轴是x=-2/(2k)=-1/k=1
得k=-1
f(x)=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4,顶点坐标是（1,4）