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函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,当x∈(0,1),f(x)=2的x次方/4的x次方+1,求f(x)在区间(-1,1)上解析式
2.设函数f(x)的定义为R,且f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是( )
A.奇函数 B.既是奇函数又是偶函数 C.偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数
人气:330 ℃ 时间:2020-06-02 00:40:50
解答
1、x∈(0,1),-x∈(-1,0),f(-x)=2^(-x)/[4^(-x)+1]=-f(x)所以,当x∈(-1,0),f(x)=-2^(-x)/[4^(-x)+1]奇函数,f(0)=0所以函数解析式:x∈(-1,0),f(x)=-2^(-x)/[4^(-x)+1]x=0,f(x)=0x∈(0,1),f(x)=2^x/(4^x+1)2、选Af(0)=...第一题求的是当f(x)在区间(-1,1)的区间上的解析式啊~不是分别的,那两个式子化简了是一样的...但如果两式相加结果不是奇函数,与题意不符...如果我没理解错的话,分段函数相加应该是整个函数的解析式吧我没注意,你提的对,x<0和x>0时,f(x)的表达式的确相同。那么这题的答案就是f(x)=2^x/(4^x+1) (x不等于0)f(x)=0 x=0因为根据f(x)的表达式,f(0)不为0。而f(x)是奇函数,那么f(0)=0.所以,这里x=0一定要分开写。另外,分段函数是不可以相加的,因为定义域不同。
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