如图,△ABC中,中线BD,CE相交于O．F、G分别为BO,CO的中点．（1）求证：四边形EFGD是平行四边形；_数学解答

如图,△ABC中,中线BD,CE相交于O．F、G分别为BO,CO的中点．（1）求证：四边形EFGD是平行四边形；

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解答

证明：连接DE、EF、FG、GD
∵D、E是△ABC中AB、AC的中点
∴ED∥BC
ED=1/2BC
又∵F、G分别为△BOC中,BO,CO的中点
∴FG∥BC
FG=1/2BC
∴ED∥FG
ED=FG
∴ 四边形EFGD是平行四边形