已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过(3,-2),.求这个椭圆的方程
人气:385 ℃ 时间:2019-08-21 19:19:02
解答
与x²/a²+y²/b²=1有相同焦点的椭圆可以设为:x²/(a² + t)+y²/(b² + t) =1
所以,设该椭圆为x²/(9 + t)+y²/(4+ t) =1
代入x=3,y=-2,得:9/(9+t)+4/(4+t)=1
36+4t+36+9t=36+13t+t²
t1=6
t2=-6(y²的系数为负,舍去)
所以,椭圆方程为:x²/15+y²/10=1
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