已知函数f(x)=x^3+(1-a)*x^2-a*(a+2)x+b(a,b属于R)若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调求a的取_数学解答

已知函数f(x)=x^3+(1-a)*x^2-a*(a+2)x+b(a,b属于R)若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调求a的取值范围
f'(x)=3x²+2(1-a)x-a(a+2)
=(x-a)[3x+(a+2)]
若a=-(a+2)/3,a=-1/2
“a=-1/2”怎么算的?

人气：336 ℃　时间：2019-08-20 18:32:26

解答

f'(x)=3x²+2(1-a)x-a(a+2)=(x-a)[3x+(a+2)]若a=-(a+2)/3,a=-1/2则f'(x)=3(x-1/2)²>=0此时在R上是单调函数,不合题意a≠-1/2f'(x)=0有两个不等的根在(-1,1)不单调即有增函数,也有减函数所以导数在此范围内有...