已知函数f（x）=x3+x2+mx+1在区间（-1，2）上不是单调函数，则实数m的取值范围是 ___ ．_数学解答

已知函数f（x）=x³+x²+mx+1在区间（-1，2）上不是单调函数，则实数m的取值范围是 ___ ．

人气：156 ℃　时间：2019-12-12 22:09:21

解答

y′=3x²+2x+m
∵函数f（x）=x³+x²+mx+1在区间（-1，2）上不是单调函数
∴y′=3x²+2x+m=0在区间（-1，2）上有解，即△=4-12m＞0，f（2）＞0
∴-16＜m＜

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故答案为：-16＜m＜

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