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数学
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已知x1,x2是方程3x的平方+6x+1=0的两个根,求作一个以x1的平方乘x2的平方为两根的新方程
人气:429 ℃ 时间:2020-06-16 00:37:32
解答
是以x1²和x2²为两根吧
解
x1,x2是方程两个根,则
x1+x2=-2
x1x2=1/3
∴
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(-2)²-2/3=4-2/3=10/3
x1²x2²=(x1x2)²=(1/3)²=1/9
∴有韦达定理
新方程为:x²-10/3x+1/9=0
即9x²-30x+1=0
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