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数学
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在等比数列{a
n
}中,若a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
=
31
16
,
a
3
=
1
4
,
1
a
1
+
1
a
2
+
1
a
3
+
1
a
4
+
1
a
5
= ___ .
人气:296 ℃ 时间:2019-08-21 14:09:16
解答
a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
=a
3
+a
3
1
q
+a
3
1
q
2
+a
3
q+a
3
q
2
=
31
16
,
1
q
+
1
q
2
+1+q+
q
2
=
31
4
,
解得 q=2
∴a
1
=
1
16
,a
2
=
1
8
,a
3
=
1
4
,a
4
=
1
2
,a
5
=1;
∴
1
a
1
+
1
a
2
+
1
a
3
+
1
a
4
+
1
a
5
=16+8+4+2+1=31
故答案为:31.
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