> 数学 >
在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+a4+a5=
31
16
a3
1
4
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
= ___ .
人气:135 ℃ 时间:2019-08-21 14:09:16
解答
a1+a2+a3+a4+a5=a3+a3
1
q
+a3
1
q2
+a3q+a3q2=
31
16

1
q
+
1
q2
+1+q+q2
31
4

解得 q=2
∴a1=
1
16
,a2=
1
8
,a3=
1
4
,a4=
1
2
,a5=1;
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
=16+8+4+2+1=31
故答案为:31.
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