告诉求导极限问题F(x)=∫上x,下0(x²-t²)f(t)dt,且f(0)=0,f'(0)≠0,x→0,F'_数学解答

告诉求导极限问题
F(x)=∫上x,下0(x²-t²)f(t)dt,且f(0)=0,f'(0)≠0,x→0,F'(x)与x的k次方同阶无穷小,求k=?

人气：290 ℃　时间：2020-06-10 20:13:51

解答

F(x)=∫上x,下0 (x²-t²)f(t)dt=x² *∫上x,下0 f(t)dt - ∫上x,下0 t² *f(t)dt那么F'(x)=2x *∫上x,下0 f(t)dt + x² *f(x) - x² *f(x)=2x *∫上x,下0 f(t)dtF'(x)与x的k次方同阶无穷小...