如图,在三角形ABC中,∠C=90°,D、E为AB上的两点,且BE=BC,∠DCE=45°.求证：AD=AC
人气：240 ℃ 时间：2020-06-02 00:02:47
解答
设角BCD=x,则
角BCE=45°+x,角ACD=90°-x
因为BE=BC,所以
角BCE=角BEC=45°+x,
从而
角ADC=180°-角BEC-∠DCE=180°-(45°+x)-45°=90°-x
即有
角ACD=角ADC
从而
AD=AC.
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