在平面直角坐标系中,点0是坐标原点,点P(m,-1)(m,0),连接OP,将线段OP绕点O按逆时针方向旋转90°得
1、若M=1,若抛物线y=ax²+bx+c经过点(2.2),当0≤x≤1时,求Y的取值范围
2、已知点A(1,0),若抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点B,直线AB与抛物线y=ax²+bx+c有且只有一个交点,请判断△BOM的形状,并说明理由.
人气:187 ℃ 时间:2019-08-19 17:52:41
解答
由题意得
当m=1
∴P:(1,-1)M:(1,1)
∵M为抛物线顶点,y=ax²+bx=c经过(2,2)
∵对称轴为直线x=1
设y=a(x-1)²+1
代入(2,2)到解析式中得a=1
∴y=x²-2x+2
当x=0时y=2,当x=1时y=1
所以0≤x≤1时1≤y≤2
(2)∵M:(1,m)
∵y=ax²+bx+c与Y轴交于B
∴B:(0,c)
设LAB:y=kx+c
代入A:(1,0)得到k=-c
∴y=-cx+c
∵LAB和抛物线有一个交点
∴ax²+bx+c=-cx+c
ax²+(b+c)x=0
∵△=0
∴b=-c
∴y=ax²-cx+c
∴M(1,c/2)
再自己算出OM,BO,BM
就会发现它是等腰直角△
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