连接BE，则四边形AFEB的面积=

1

2

a，
∵正六边形ABCDEF的各边都相等，每个内角都是120°，
∴△APF、△BQC、△DRE是等边三角形，
∴PF=PA=AB=FE，
∴AF∥BE，
设△APF的面积为S₁，
∴

S1

S1+ a 2

=

1

4

，
解得S₁=

a

6

，
∴△PQR的面积=

a

6

×3+a=

3

2

a．