以焦点在x轴上的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>b>0)为例,设双曲线上的一点P ,双曲线两焦点F1,F2 令|PF1|=r1,|PF2|=r2,|F1F2|=2c,角F1PF2=θ 则由余弦定理知4c^2=r1^2+r2^2-2r1r2cosθ(r1-r2)^2=r1^2+r2^2-2r1r2=4a^2 ...