由A向BC作垂线，垂足为E，
∵AB=AC，BC=2

3

，
∴BE=

3

，
∵AB=2
∴cosB=

BE

AB

=

3

2

∴B=30°
∴AE=BE•tan30°=1
∵∠ADC=45°
∴AD=

AE

sin∠ADC

=

2

．