已知抛物线y2=4x,直线l:y=x 10,动点p在抛物线上,求点p到直线l的距离的最小值及p的坐标._数学解答

已知抛物线y2=4x,直线l:y=x 10,动点p在抛物线上,求点p到直线l的距离的最小值及p的坐标.

人气：267 ℃　时间：2019-08-17 21:41:57

解答

y=x+10还是y=x-10啊?按+10算了.
设直线y=x+t是抛物线的切线,最小距离是两直线之间的距离,
代入化简得x^2+(2t-4)x+t^2=0
由判别式等于0得t=1
代入方程得x=1
所以距离的最小值是9/2根号2
P为（1,2）