设乙箱茶叶有x千克，则甲箱茶叶就是3x-12千克，则丙箱就是3x-12-15=3x-27千克，根据题意可得方程：
x+3x-12+3x-12-15=1711
           7x-39=1711
              7x=1750
               x=250
则甲箱有茶叶：250×3-12=738（千克）
丙箱有茶叶：738-15=723（千克）
答：甲箱有茶叶738千克，乙箱有茶叶250千克，丙箱有茶叶723千克．