一个平面截一个球得到的截面面积为16派,球心到这个平面的距离是3则该球的表面积为多少
人气：112 ℃ 时间：2019-12-13 08:55:30
解答
设：球的半径为R
如图所示：
平面在球中截得⊙O1,设其半径为r
P为球面与平面的共点,
△OO1P为直角三角形,OO1=3
依题意和已知,有：πr²=16π,
解得：r=4
R²=3²+r²
R²=3²+4²
解得：R=5
球的表面积为：4πR²=4π×5²=100π
答：该球的表面积是100π.
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