设AB=AC=X,BC=Y
ABC的周长为16,所以,AB+AC+BC=16
即X+X+Y=16,即2X+Y=16.(1)
三角形ABD的周长为,AB+AD+BD
三角形BCD的周长为,BC+CD+BD
二者之差为4,即AB-BC=4,或者BC-AB=4
即X-Y=4 .(2)
或Y-X=4.(3)
将(1)和(2)联立方程组,得X=20/3,Y=8/3
将(1)和(3)联立方程组,得X=4,Y=8 (舍去)
所以答案是：AB=AC=20/3,BC=8/3