函数y=f(x)的定义域是R,对于任意的x∈R都有f(-x)=f(2+x),当x小于等于1时,fx)=x^2+1,求f（x）解析式_数学解答

函数y=f(x)的定义域是R,对于任意的x∈R都有f(-x)=f(2+x),当x小于等于1时,fx)=x^2+1,求f（x）解析式

人气：258 ℃　时间：2020-04-02 09:44:28

解答

f(x)=x^2+1,x<=1;
fx)=(2-x)^2+1,x>1.过程呢x>1,则-x<1,2-x<1,由于f(-x)=f(2+x),代入-x有：f(x)=f(2-x)=(2-x)^2+1