函数可积若[a,b]上 f(x)可积 g(x)连续, 则f(g(x))未必可积. 请举个例子貌似 1/x^2 在[0,1]上是黎_数学解答

函数可积若[a,b]上 f(x)可积 g(x)连续, 则f(g(x))未必可积. 请举个例子
貌似 1/x^2 在[0,1]上是黎曼可积的~积分发散是广义积分吗？我还没学过~前两天问了老师，老师说[a,b]上 f(x)可积 g(x)连续那么f(g(x))也是可积的！！晕了～谁来解答下

人气：390 ℃　时间：2020-06-08 18:43:11

解答

[a,b] = [0,1]
f(x) = x^(-1/2)如果 x 不=0；f(0) = 0
g(x) = x^4
则 [a,b]上 f(x)可积 g(x)连续
但 f(g(x)) = f(x^4) = 1/x^2
在(0,1) 上积分发散.