解过A作AH⊥BC于H
AB=AC=20,BC=32
BH=CH=16
在RT△AHC中
AH=12
设DH为X
在RT△AHD中
AD^2=12^2+X^2
在RT△DAC中
AD^2=（16+X)^2-20^2
即12^2+X^2=（16+X)^2-20^2
解得X=9
∴BD=16-9=7