设2007=a
a（a+1）（a+2）（a+3）+1
=a（a+3）（a+1）（a+2）+1
=（a^2+3a）（a^2+3a+2）+1
=（a^2+3a）^2+2（a^2+3a）+1
=（a^2+3a+1）^2
所以
原式=（2007^2+3*2007+1）/4