点P在椭圆x^2/16+y^2/7=1上,左右焦点F1、F2,定点M（3,1）,则|PM|+|PF1|的最大值和最小值分别为?
人气：374 ℃ 时间：2020-04-06 13:02:07
解答
|PM|+|PF1|=|PM|+（2*4-|PF2|）=|PM|-|PF2|+2*4
而||PM|-|PF2||<=|MF2|=1（三角形中两边之差小于第三边,三点共线时等于第三边）,
所以-1+8<=|PM|-|PF2|+2*4<=1+8,
即7<=|PM|+|PF1|<=9,
最大值是9,最小值是7.
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