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数学
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△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AD=BD,AB=2AC求证△ACB是直角三角形
人气:365 ℃ 时间:2019-08-18 10:55:36
解答
过D作DE⊥AC
∵AD是角平分线
∴BD/CD=AB/AC
∵AB=2AC
∴BD=2CD
设CD=a,则BD=2a
∵AD=BD
∴AD=2a
∵DE⊥AC
∴∠AED=90°,∠DAE=30°=∠BAD=∠B
∴∠C=90°,即C、D重合
∴△ACB是直角三角形
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△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AD=BD,AB=2AC求证△ACB是直角三角形
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD是角平分线,且BC=AB+AD,求证:AB=AC.
如图,AD为等腰直角三角形ABC的底角平分线,角C=90°,求证:AB=AC+CD.
已知如图,在△ABC中,AB=2AC,AD是∠BAC的角平分线,且AD=BD.求证:∠ADB=2∠ADC.
已知如图,在△ABC中,AB=2AC,AD是∠BAC的角平分线,且AD=BD.求证:∠ADB=2∠ADC.
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