> 数学 >
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．若∠C=120°，c=
2
a，则a______b（填“＜”或“＞”）
人气：139 ℃　时间：2019-09-03 11:44:12
解答
∵∠C=120°，c=
2
a，
∴由余弦定理可知c2=a2+b2-2abcosC，（
2
a）2=a2+b2+ab．
∴a2-b2=ab，a-b=
ab
a+b
，
∵a＞0，b＞0，
∴a-b=
ab
a+b
，
∴a＞b
故答案为：＞．
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