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数学
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在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.若∠C=120°,c=
2
a,则a______b(填“<”或“>”)
人气:445 ℃ 时间:2019-09-03 11:44:12
解答
∵∠C=120°,c=
2
a,
∴由余弦定理可知c
2
=a
2
+b
2
-2abcosC,(
2
a
)
2
=a
2
+b
2
+ab.
∴a
2
-b
2
=ab,a-b=
ab
a+b
,
∵a>0,b>0,
∴a-b=
ab
a+b
,
∴a>b
故答案为:>.
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