两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动,速度大小之比为v1:v2=2:1,则轨道半径之比和周期之比分别为_物理解答

两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动,速度大小之比为v1:v2=2:1,则轨道半径之比和周期之比分别为

人气：177 ℃　时间：2019-10-10 03:05:25

解答

设地球质量为 M ,卫星质量为 m ,轨道半径为 r ,周期为 T
由GMm/r²= mV² / r 得：r = GM/ V²
即：r1/ r2 = V2² / V1² = 1/ 4（r 与 V²成反比）
由T = 2πr / V得：T1 / T2 = (r1 /r2 )(V2/V1) = (1/4)(1/2) = 1 / 8

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