分析：先根据已知利用SAS判定△ABD≌△ACE得出AD=AE,∠BAD=∠CAE=60°,从而推出△ADE是等边三角形．
∵三角形ABC为等边三角形
∴AB=AC
∵BD=CE,且∠1=∠2,
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴AD=AE,∠BAD=∠CAE=60°
∴△ADE是等边三角形