已知,如图所示,D在等边△ABC的边AC上,∠ACE=∠ABD,CE=BD,求证:△ADE是等边三角形_数学解答

已知,如图所示,D在等边△ABC的边AC上,∠ACE=∠ABD,CE=BD,求证:△ADE是等边三角形

人气：355 ℃　时间：2019-08-20 21:23:42

解答

∵∠ACE=∠ABD,ED=ED,CE=BD
∴△EDB≌△DEC
∴DC=BE
又∵△ABC为等边三角形
∴AE=AD=AB-BE=AC-DC
∠A=60°
∴△ADE是等边三角形