以正常水位时河道中央O为原点，过点O垂直于水面的直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示．…（3分）
设桥拱圆的圆心O₁（0，y₀），半径为r，则圆的方程为x2+(y−y0)2＝r2
依题意得：（r-9）²+11²=r²
解得：r＝

101

9

，y0＝−

20

9

∴圆的方程为x2+(y+

20

9

)2＝(

101

9

)2…（6分）
当x=2时，y＝

9877 −20

9

≈8.82　　　　　　　…（9分）
6.5-（8.82-2.70）=0.38m    　　　　　　　…（13分）
∴为使船能通过桥洞，应至少降低船身0.38m　　　　　　　　　…（15分）