因为 P 在中线 AM 上,因此 PB+PC=2PM ,
那么 PA*(PB+PC)=2PA*PM= -2PA*MP= -2|PA|*|MP| ,
由均值不等式,|PA|*|MP|= -2 ,
即当 P 为 AM 中点时,所求最小值为 -2 .