向量PA*PB＝PB*PC=PC*PA,求证P为三角形ABC的垂心_数学解答

向量PA*PB＝PB*PC=PC*PA,求证P为三角形ABC的垂心

人气：129 ℃　时间：2019-08-09 08:58:23

解答

PA*PB＝PB*PC
∴ PA.PB-PB.PC=0
∴ PB.(PA-PC)=0
∴ PB.CA=0
∴ PB⊥CA
同理 PA⊥CB
PC⊥AB
∴ P为三角形ABC的垂心