高数题,在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知向量m=（2b-c,cosC）,n=（a,cosA）,且m_数学解答

高数题,
在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知向量m=（2b-c,cosC）,n=（a,cosA）,且m平行n.求角A的大小.

人气：426 ℃　时间：2020-05-08 09:59:42

解答

m‖n,m=kn
(2b-c)=ka,cosC=kcosA
(2b-c)cosA=acosC
根据正弦定理,(2sinB-sinC)cosA=sinAcosC
2cosAsinB=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sin[π-B]=sinB
cosA=1/2,0