用基本不等式√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0),证明一道题（急）!当a>0,b>0是,证明（a+b）*（1/a+1/b_数学解答

用基本不等式√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0),证明一道题（急）!
当a>0,b>0是,证明（a+b）*（1/a+1/b）>=4,并写出证明过程~

人气：271 ℃　时间：2020-03-31 06:42:03

解答

划归思想.把（a+b）*（1/a+1/b）>=4,变形括号里先通分变成a+b/ab再与（a+b）相乘得（a+b）²/ab.再把√(ab)≤(a+b)/2两边同时平方得ab≤(a+b)/2再把（a+b)/2带到（a+b）²/ab中得4∵ab≤（a+b)²/4因为a...