方程sin^2x+2sinx+a=0有解,则a的取值范围为?_数学解答

方程sin^2x+2sinx+a=0有解,则a的取值范围为?

人气：260 ℃　时间：2019-09-22 02:57:28

解答

-a=sin²x+2sinx=(sinx+1)²-1
-1<=sinx<=1
0<=sinx+1<=2
所以0<=(sin+1)²<=4
所以-1<=(sin+1)²-1<=3
-1<=-a<=3
所以-3<=a<=1