O是三角形内心的充要条件是aOA向量+bOB向量+cOC向量=0向量,求 详证 命题,从充分性和必要性两方面证明.
人气：264 ℃ 时间：2020-02-02 20:16:34
解答
充分性：已知aOA向量+bOB向量+cOC向量=0向量,延长CO交AB于D,根据向量加法得：OA=OD+DA,OB=OD+DB,代入已知得：a(OD+DA)+b(OD+DB) +cOC=0,因为OD与OC共线,所以可设OD=kOC,上式可化为(ka+kb+c) OC+( aDA+bDB)=0向量,向...
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