如图，三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，
∵AB=1，AC=2，∠BAC=60°，
∴BC=

3

，
∴∠ABC=90°．
∴△ABC截球O所得的圆O′的半径r=1，
∵SA⊥平面ABC，SA=2

15

∴球O的半径R=4，
∴球O的表面积S=4πR²=64π．
故选：A．