若三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=215，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积_数学解答

若三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2

，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为（　　）
A. 64π
B. 16π
C. 12π
D. 4π

人气：290 ℃　时间：2020-05-09 15:34:42

解答

如图，三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，
∵AB=1，AC=2，∠BAC=60°，

∴BC=

，
∴∠ABC=90°．
∴△ABC截球O所得的圆O′的半径r=1，
∵SA⊥平面ABC，SA=2

∴球O的半径R=4，
∴球O的表面积S=4πR²=64π．
故选：A．