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数学
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已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为( )
A.
10
3
B.
12
5
C. 2
D. 3
人气:207 ℃ 时间:2019-10-18 13:31:16
解答
连OA,OB,OC.因为AB=AC,O是内心,所以AO⊥BC,垂足为F.
设内切圆半径为r,
∵AB=AC=13,BC=10,
∴BF=5,
∴AF=12,则S
△ABC
=
1
2
×12×10=60;
又∵S
△ABC
=S
△OAC
+S
△OBC
+S
△OAC
=
1
2
rAB+
1
2
rAC+
1
2
rBC=
1
2
r(13+13+10)=60,
∴r=
10
3
.
故选A.
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