已知函数f(x)=Inx-a^2x^2+ax(a属于R)1、当a=1时,证明函数f(x)只有一个零点.2、若函数f(x)在区间(1_数学解答

已知函数f(x)=Inx-a^2x^2+ax(a属于R)
1、当a=1时,证明函数f(x)只有一个零点.2、若函数f(x)在区间(1,正无穷)上是减函数,求a的取值范围

人气：259 ℃　时间：2019-08-18 05:52:30

解答

设你给的公式是f(x)=Inx-(a^2)(x^2)+ax
a=1时,f(x)=Inx-(x^2)+x
f'=1/x-2x+1=1/x(1-2(x^2)+x)=1/x(1+2x)(1-x)
因为x>0,所以x