由题意可知球的体积为V(t)＝

4

3

πR3(t)，则c=V′（t）=4πR²（t）R′（t），由此可得

c

R(t)R′(t)

＝4πR(t)，
而球的表面积为S（t）=4πR²（t），
所以V_表=S′（t）=4πR²（t）=8πR（t）R′（t），
即 V_表=8πR（t）R′（t）=2×4πR（t）R^′（t）=

2c

R(t)R′(t)

R′(t) ＝

2c

R(t)

故选D