方程F（x/z,y/z）=0确定了函数z=f（x,y）,其中F为可微函数,求z关于x和y的偏导_数学解答

方程F（x/z,y/z）=0确定了函数z=f（x,y）,其中F为可微函数,求z关于x和y的偏导

人气：322 ℃　时间：2020-04-12 05:04:10

解答

F（x/z,y/z）=0,F_1表示F对第一个变量求导,F_2表示F对第二个变量求导.根据chain rule：两边对x求导得到F_1 （x/z,y/z）*（1/z+z_x * [x/(-z^2)]）+F_2 (x/z,y/z) *y/(-z^2)*z_x=0带入z=f（x,y）,然后解出z_x即可.类...