∵3^a=5^b=A，
∴3=A

1

a

①，5=A

1

b

②，
将②式平方得25=A

2

b

③，
①×③得75=A

1

a

×A

2

b

=A

1

a

+

2

b

=A²，
∵3^a=5^b=A＞0，
∴A=

75

=5

3

，
故答案为5

3

．