已知函数f（x）＝2分之1x的平方＋（a－3）x＋Inx f（x）是定义域的单调函数,求实数a的最小值
人气：396 ℃ 时间：2019-08-21 08:47:32
解答
定义域是x>0
f'(x)=x+(a-3)+1/x ≥2√2+a-3=a-1,
当且仅当 x=1时等号成立
所以 f'(x)只有可能恒非负,
此时 f'(x)的最小值 a-1≥0
所以 a≥1时,f(x)在定义域内是单调函数,是增函数
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