根据余弦定理:a²=b²+c²-2bccosA b²=a²+c²-2accosB
所以b²-a²=a²-b²-2accosB+2bccosA代入b²-a²=ac并化简
得:a(1+cosB)=bcosA
又根据正弦定理知:a=2RsinA,b=2RsinB(注:R为△ABC的外接圆半径)代入
并整理得:sinA=sinBcosA-cosBsinA=sin(B-A)
即sinA=sin(B-A)
所以B-A=180°-A,B=180°显然不符合题意舍去!或者A=B-A,B=2A符合题意,证毕!