设抛物线y=x²上的点的坐标为（x，y），则
由点到直线的距离公式可得d=

|2x−y−4|

5

=

|2x−x2−4|

5

=

|−(x−1)2−3|

5

≥

3 5

5

∴抛物线y=x²上的点到直线2x-y=4的最短距离是

3 5

5

故选B．