化下列方程为齐次方程,并求出通解
(1)y'=(2y-x-5)/(2x-y+4)
(2)(x+y)dx+(3x+3y-4)dy=0有步骤,
人气:378 ℃ 时间:2020-07-01 04:15:27
解答
对于(1)这样的y'=(ax+by+c)/(dx+ey+f),联立ax+by+c=0和dx+ey+f=0得出解x=x0,y=y0,则作代换:p=x-x0,q=y-y0,可以得到q'=(ap+bq)/(dp+eq),再作代换:u=q/p,v=p,可以解出答案.对于(2),由于形式特殊,可以做代换:u=x...
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