∵一次函数y=（m²-4）x+（1-m）和y=（m+2）x+（m²-3）的图象分别与y轴交于点P和Q，
∴由两函数解析式可得出：P（0，1-m），Q（0，m²-3），
又∵P点和Q点关于x轴对称，
∴可得：1-m=-（m²-3），
解得：m=2或m=-1．
∵y=（m²-4）x+（1-m）是一次函数，
∴m²-4≠0，
∴m≠±2，
∴m=-1．
故答案为：-1．