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已知M是曲线y=lnx+
1
2
x2+(1-a)x
上的任一点,若曲线在M点处的切线的倾斜角均不小于
π
4
的锐角,则实数a的取值范围是(  )
A. [2,+∞)
B. [4,+∞)
C. (-∞,2]
D. (-∞,4]
人气:133 ℃ 时间:2020-09-06 05:53:23
解答
y=lnx+
1
2
x2+1(1-a)x

y′=
1
x
+x +(1-a)
≥3-a
若曲线在M点处的切线的倾斜角均不小于
π
4
的锐角,
则3-a≥1
解得a≤2
故选C.
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